正项级数收敛则某一项开始逐项递减?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 23:49:06

正项级数收敛则某一项开始逐项递减?
正项级数收敛则某一项开始逐项递减?

正项级数收敛则某一项开始逐项递减?
这个命题不对.
反例比如a_(2n-1)=1/(2n-1)²,a_(2n)=1/(2n)³.
这个级数满足a_n≤1/n²,因而收敛.
但是n>3的奇数项比相邻的两个偶数项都大,不是逐项递减的.
大体说来,极限存在是非常宽泛的条件,不可能对单调性产生严格的限制.
最多能得到存在递减的子列之类的结果.

正项级数收敛则某一项开始逐项递减? 正项级数{ }单调递减,且 发散,问 是否收敛 数学题正项级数{ }单调递减,且 发散,问 是否收敛完整题目在图片中 正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛 怎么证明? 关于正项级数收敛的证明. 正项级数收敛,它是否一定单调递减是否一定极限为0,最好有例子 级数的问题:任意项级数收敛则加括号还是收敛?①任意项级数收敛则加括号还是收敛;②正项级数无论收敛不收敛,加括号都不改变其性质,③任一项级数任意项级数不知道收敛不收敛,加上括 正向级数收敛,一般项单调递减正向级数收敛,则一般项去掉有限的前k项后的余项是否单调递减(或严格单调递减). 级数加括号后收敛,能判断原级数收敛吗?正项级数加括号后收敛,那原级数收敛吗?这个括号到底影响什么? 正项级数加括号后收敛,求证,原级数收敛 若正项级数(∑的下面是 n=1 上面是∞) an(n为下标)收敛,则( )A 正项级数√an收敛 B 正项级数an^2收敛 C正项级数(an+c)^2收敛(其中C为常数) D 正项级数(an+c)收敛(其中C为常数) 主要是分析过 必须原级数收敛 然后原级数各项的绝对值所构成的正项级数收敛 才称原级数绝对收敛吗?还是不需要原级数收敛 只要后半句条件成立就可以说原级数绝对收敛? 一个函数项级数一致收敛的证明设数列{an}是单调递减的正数列并且lim(n→无穷)nan=0,证明函数项级数∑ansinnx在R上一致收敛 一般项数值级数的绝对值级数发散,则( ) A:原级数收敛 B:原级数发散 C:原级数可能收敛 D:原级数绝对收敛 判断一个正项级数收敛或发散, 正项级数收敛判别法有哪些 一个判别正项级数收敛的问题 高数的正项无穷级数问题 ∑1/(nlnn)收敛吗?正项级数.不收敛.