e^X+1/e^X单调性用定义法证明e^X+1/e^X在{0.+武穷)单调递增

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:05:47

e^X+1/e^X单调性用定义法证明e^X+1/e^X在{0.+武穷)单调递增
e^X+1/e^X单调性
用定义法证明e^X+1/e^X在{0.+武穷)单调递增

e^X+1/e^X单调性用定义法证明e^X+1/e^X在{0.+武穷)单调递增
令0＜x1＜x2
f(x2)-f(x1)
=(e^x2 + 1/e^x2)-(e^x1 + 1/e^x1)
=(e^x2 - e^x1) - (1/e^x1 - 1/e^x2)
=(e^x2 - e^x1) - (e^x2-e^x1)/e^(x1+x2)
=(e^x2 - e^x1)[1 - 1/e^(x1+x2)]
=(e^x2 - e^x1)[e^(x1+x2) - 1]/e^(x1+x2)
∵0＜x1＜x2
∴e^x2 - e^x1＞0,e^(x1+x2) - 1＞0,e^(x1+x2)＞0
∴f(x2)-f(x1)＞0
即f(x2)＞f(x1)
∴函数在(0,+∞)单调递增.

好难啊？、、、什么东东。。。

e^X+1/e^X单调性用定义法证明e^X+1/e^X在{0.+武穷)单调递增用单调性定义证明用单调性定义证明函数y=e^x+(1/e^x),x∈（0,+∞）的单调性最好在20：00之前给出正解啦3Q~ e^1/x的单调性这个函数在定义区间的单调性是? 利用函数单调性证明e^x>1+x,x≠0,也可以用图像直观证明在线等答案呐～～～用函数单调性证明不等式用函数单调性证明不等式 e^x>1+x,x≠0 利用下列函数的单调性,证明不等式1.e×>1+x,x不等于02.1nx 利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方＞x+1 利用函数的单调性证明下列不等式1.e×>1+x,x不等于02.Lnx 证明f(x)=2/e^x-1的单调性 e^xlnx和lnx/e^x 单调性是什么? f(x)=e^x+e^-x在（-1,1）内的单调性 y=e^x+1/e^x x>0 求函数的单调性 lnx＜x＜e∧x,x＞0.利用函数的单调性,证明. 利用函数的单调性证明不等式：当x＞0时,e的x次方＞1+x 函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.e^x>1+x,x不等于0 求fx=(1+e^x)/(1-e^x)的单调性微积分基础,用函数最值或单调性证明不等式e^(-x) + sinx < 1 + 0.5x^2（ 0 < x < 1 ）利用函数的单调性和最值证明不等式有思路即可【导数】利用单调性证明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立证明 In x＜x＜e^x ,