求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:40:52

求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域
求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域
求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域

求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域
答:
1<=x<=2
f(x)=x+8/x>=2√[x*(8/x)]=4√2
当且仅当x=8/x即x=2√2时取得最小值
所以:
1<=x<=2时,f(x)是单调递减函数
f(1)=1+8=9
f(2)=2+4=6
值域为[ 6,9]