解一个难点的不等式已知C大于0,X+ |X-2C| 大于1的解集为R,求C的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:22:32

解一个难点的不等式已知C大于0,X+ |X-2C| 大于1的解集为R,求C的取值范围
解一个难点的不等式
已知C大于0,X+ |X-2C| 大于1的解集为R,求C的取值范围

解一个难点的不等式已知C大于0,X+ |X-2C| 大于1的解集为R,求C的取值范围
三种方法:
思路1函数讨论法
设f(x)=x+|x-2c|-1,
∵x+|x-2c|>1的解集为R,
∴对于一切x∈R,恒为f(x)>0成立.
故f(x)的最小值>0,
而f(x)=(x≥2c)
(x<2c)
可知,f(x)的最小值为2c-1.
故2c-1>0,即c>12.
思路2基本不等式法
不等式x+|x-2c|>1的解集为R?函数y=x+|x-2c|在R上的最小值大于1.
而x+|x-2c|≥|x-(x-2c)|=2c,
∴2c>1,即c>12.
思路3解不等式法
x+|x-2c|>1
?|x-2c|>1-x
?1-x<x-2c<x-1或x-2c>1-x
?c>12或x>c+12
由于x+|x-2c|的解集为R,
∴c>12.
呵呵,给分吧.

解一个难点的不等式已知C大于0,X+ |X-2C| 大于1的解集为R,求C的取值范围 已知不等式ax的平方加bx加c大于0解集为{x|0 已知不等式ax^2-3x+2大于0的解集为{x|x小于1或x大于b},解关于x的不等式x^2-b(a+c)x+4c大于0 已知关于x的不等式2x^2+bx-c大于0的解为x小于-1,或x大于3.试解关于x的不等式bx^2+cx+4大于等于0 不等式求值已知不等式(x+a)(x+b)/(x-c)大于等于0的解集为[-1,2)U[3,正无穷).求a+b的值. 已知关于x的不等式ax方+bx+c小于0的解集{x|x小于-2或x大于-1/2}求关于x的不等式ax方-bx+c大于0的解集 已知不等式ax3次方-3x+6大于4的解集为xb,解不等式ax-b分之x-c>0,求速解 已知x的不等式ax次方加bx加c大于0的解集为(x大于1小于3) 已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集 已知函数f(x)=|x-1|.解关于x的不等式f(x) x²-1大于0不等式:f(x)+x²-1大于0 已知不等式ax^2+bx+c大于0的解是α小于x小于β ,其中β大于α大于0,求不等式cx^2+bx+a小于0的解 已知C大于0,设P:函数Y=C的X次方在R上单调递减,Q:不等式X+|X-2C|大于1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求C的取植范围. 已知不等式根号x大于ax+2分之3的解集为集合x大于4且小于c,求a,c的值 已知不等式x/2-1大于x与不等式ax-5大于5x同解 ,求a的值? 不等式,已知关于X的不等式(2A-B)X+A-5B大于0的解集X大于10/7,那么关于X的不等式AX大于解集为————我打错啦 X的不等式AX2+BX+C大于0的解集为{X|a大于X大于b},解X的不等式CX2+BX+A大于0的解集X2是X的平方 已知关于x的不等式ax*2+bx+c小于0的解集为x小于-2或大于-0.5,其中a,b为实数,求a 一个数学解不等式的X+1/X大于a+1/a(a 是大于0的)