作业帮有几个四位数满足以下条件：它的各个数字都是奇数；它的各位数互不相同；它的每个数都能整除它本身,请把符合条件的数列出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:05:13
有几个四位数满足以下条件：它的各个数字都是奇数；它的各位数互不相同；它的每个数都能整除它本身,请把符合条件的数列出来.
有几个四位数满足以下条件：它的各个数字都是奇数；它的各位数互不相同；它的每个数都能整除它本身,请把符合条件的数列出来.
有几个四位数满足以下条件：它的各个数字都是奇数；它的各位数互不相同；它的每个数都能整除它本身,请把符合条件的数列出来.
我们分2类
(1)含有3的
那么这个数的剩下的3位和必须是3的倍数
所以只能取1,5,9或5,7,9
但是3+5+7+9不是9的倍数
所以以3,5,7,9组成的数不是9的倍数
所以只能1,3,5,9组成
因为5只能放在末尾
所以有6个
1395,1935,3195,3915,9135,9315
(2)不含3的
那么只能由1,5,7,9构成
而1+5+7+9=22不是9的倍数,不可能
所以有6个
1395,1935,3195,3915,9135,9315
同上
我们分2类
(1)含有3的
那么这个数的剩下的3位和必须是3的倍数
所以只能取1，5，9或5，7，9
但是3+5+7+9不是9的倍数
所以以3，5，7，9组成的数不是9的倍数
所以只能1，3，5，9组成
因为5只能放在末尾
所以有6个
1395,1935,3195,3915,9135,9315
(2)不含3的
...
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我们分2类
(1)含有3的
那么这个数的剩下的3位和必须是3的倍数
所以只能取1，5，9或5，7，9
但是3+5+7+9不是9的倍数
所以以3，5，7，9组成的数不是9的倍数
所以只能1，3，5，9组成
因为5只能放在末尾
所以有6个
1395,1935,3195,3915,9135,9315
(2)不含3的
那么只能由1，5，7，9构成
而1+5+7+9=22不是9的倍数，不可能
所以有6个
1395,1935,3195,3915,9135,9315
收起
奇数就1、3、5、7、9了
它的各位数互不相同.还要每个数都能整除它本身，
1、3、5、7不能组，这四个数组成的四位数都不能被3整除，以及1、3、7、9也不能；用1、5、7、9和3、5、7、9组成的数都不能被9整除，因此也都排除
符合条件的有：
1395、1935、
3195、3915、
9135、9315
共6个
速度...
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奇数就1、3、5、7、9了
它的各位数互不相同.还要每个数都能整除它本身，
1、3、5、7不能组，这四个数组成的四位数都不能被3整除，以及1、3、7、9也不能；用1、5、7、9和3、5、7、9组成的数都不能被9整除，因此也都排除
符合条件的有：
1395、1935、
3195、3915、
9135、9315
共6个
速度慢了点..无奈啊..比较笨..我看得时候还一个答案米有呢
收起
3915,9315,1935