数列的计算?如3a(n+1)=2a(n) +1 (括号内的为下标) 怎样设系数?如何求通向?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:39:26

数列的计算?如3a(n+1)=2a(n) +1 (括号内的为下标) 怎样设系数?如何求通向?
数列的计算?如3a(n+1)=2a(n) +1 (括号内的为下标) 怎样设系数?如何求通向?

数列的计算?如3a(n+1)=2a(n) +1 (括号内的为下标) 怎样设系数?如何求通向?
如果是一次表达式,先将原式化为:a(n+1)=2/3a(n)+1/3(1) 则可设(a(n+1)+λ)=2/3(a(n)+λ) (λ为待定系数) 然后把上式展开,得a(n+1)=2/3a(n)-1/3λ,把此式与(1)式比较,显然:λ=-1 故得(a(n+1)-1)=2/3(a(n)-1) 于是,可知{a(n)-1}是一个以2/3为公比的等比数列,接下来再利用其首项=a(n)-1,配合等比数列的通项公式,得到{a(n)-1}的通项,再简单变形之后即得所求.

求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)如题. 数列的计算?如3a(n+1)=2a(n) +1 (括号内的为下标) 怎样设系数?如何求通向? 数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) C语言 a(n)=a(n-3)+a(n-1)读入整数n,计算并输出数列的第n项. 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 数列{a[n]}中,a[n+1]-4a[n]+4a[n-1]=0(n>=2),a[1]=1,b[n]=a[n+1]-2a[n](1)请写出确定数列{b[n]}的b[n]与b[n-1]的递推关系式;(2)计算b[1],b[2],b[3],并猜测数列{b[n]}的通项公式. 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{a(n)}的前n项和s小()代表下标 已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题 1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).求证:数列{b(n)}是等差数列. 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 若数列a n=1/[(3^n)-1],求证:数列a n的前n项和Sn 在数列{a(n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项 在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式 a(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推a(n+1)=2a(n)+3的n次方.求a(n) 帮帮手 f(n)=1+3+5+……+(2n-1),a[n]=(2^(f(n)/n)),则数列{a[n]}的前10项和等于 aˇn+1=2*aˇn+3,求数列{aˇn}的通项公式? 一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式 手机不好打脚标 A(n)为数列