如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:19:34

如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形

如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形
证明：∵△ABE≌△ACD,
∴BE=DC,∠EBA=∠DCA,
又∵BF=DC,
∴BE=BF．
∵△ABC是等边三角形,
∴∠DCA=60°,
∴△BEF为等边三角形．
∴∠EFB=60°,EF=BF
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∴∠ABC=∠EFB,
∴EF∥BC,即EF∥DC,
∵EF=BF,BF=DC,
∴EF=DC,
∴四边形EFCD是平行四边形．

如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,D是BC的中点,试说明:点D与点E关于直线AB对称如图,△ABC与△ADE都为等边三角形,求证∠ABD=∠ACE 已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且B,D,E在一直线上.求证:AE+EC=BE 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试利用旋转说明BE=CD 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连接CD,BE,求证:CD=BE 如图△ABC和△ADE都是等边三角形,BE=CD,求证∠AEB=60°+∠DCB 已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD＝BF,求证：四边形CDEF是平行四边形如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE