一堆苹果,9个9个数余3,7个7个数余2,5个5个数余1.这堆苹果最少有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 08:40:37
一堆苹果,9个9个数余3,7个7个数余2,5个5个数余1.这堆苹果最少有多少个?
一堆苹果,9个9个数余3,7个7个数余2,5个5个数余1.这堆苹果最少有多少个?
一堆苹果,9个9个数余3,7个7个数余2,5个5个数余1.这堆苹果最少有多少个?
假设:9*A+3=7*B+2=5*C+1=?
必须加条件,A、B、C都正整数,且值最小各项都乘以2,得9x2A+6=7x2B+4=5x2C+2,再把各项都加上3可以看出能被5、7、9整除所以这个数是(5*7*9-3)÷2=156 9xA+3=7xB+2=5xC+1=156 数学辅导团为您解答,理解请及时选为满意回答!
9个9个数余3个,那麽可能的值为
12,21,30,39,46....
其中30=7*4+2
所以7个7个数余2个,9个9个数余3个可能值为
30,30+63=93,93+63=156...
156被5除余1
所以有156个
9个9个数余3 则可能为3,12,21,30,39,48,57,66,75,84,93,102,111,120,129,138,147,156……
7个7个数余2 则可能为2,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79,86,93,100,107,114,121,128,135,142,149,156……
5个5个数余1 则可能为1,6,11,16……即个位数为...
全部展开
9个9个数余3 则可能为3,12,21,30,39,48,57,66,75,84,93,102,111,120,129,138,147,156……
7个7个数余2 则可能为2,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79,86,93,100,107,114,121,128,135,142,149,156……
5个5个数余1 则可能为1,6,11,16……即个位数为1或6
所以为156
收起
156
有51个
答案是156解题思路
先由5的倍数考虑,5的倍数个位是0或者5,说明此数的个位是1或者6
7个的数数,富余2个,说明7的倍数个位应该是9或者4
7与2或者7相乘才有可能,14+2=16不符题意,7*7+2=51,与9的倍数不符,7*12+2=86,与9的倍数不符,7*17+2=121,与9的倍数不符
7*22+2=156符合题意为什么要乘2?7的倍数各位是4 或者9...
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答案是156解题思路
先由5的倍数考虑,5的倍数个位是0或者5,说明此数的个位是1或者6
7个的数数,富余2个,说明7的倍数个位应该是9或者4
7与2或者7相乘才有可能,14+2=16不符题意,7*7+2=51,与9的倍数不符,7*12+2=86,与9的倍数不符,7*17+2=121,与9的倍数不符
7*22+2=156符合题意
收起
9-7=2
14÷2=7
7-1=6
6÷2=3
3+7=10
10×9=90
90+3=93
93÷5=18---3
9×7=63
63÷5=12----3
3+3=6
6÷5=1--1
所以93+63=156
101个