设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:20:24

设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an=
设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an=

设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an=
S1=a1=2a1+3-7
a1=4
Sn=2an+3n-7
Sn-1=2an-1+3(n-1)-7
=2an-1+3n-3-7
=2an-1+3n-10
sn-sn-1=an=2an+3n-7-(2an-1+3n-10)
=2an-2an-1+3
an=2an-1 -3
a2=2a1-3
a3=2a2-3=2(2a1-3)-3 =2^2a1-3(2^1+2^0)
a4=2a3-3=2(2^2a1-3(2*1+1))-3=2^3a1-3(2^2+2^1+2^0)
a5=2a4-3=2(2^3a1-3(2^2+2^1+2^0))-3=2^4a1-3(2^3+2^2+2^1+2^0)
.
an=2^(n-1)a1-3(2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^3+2^2+2+2^0)
数列2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^3+2^2+2^1+2^0是以公比为2的等比数列.
数列公式为：a1(q^n-1)/n-1 其中a1=1 q=2 n=n-1
所以原式=1(2^(n-1-1)-1)/2-1
=2^(n-2)-1
an =2^(n-1)*4-3*(2^(n-2)-2+1)
=2^(n-1)*4-3*2^(n-2)-3
=2*4*2^(n-2)-3*2^(n-2)-3
=5*2^(n-2)-3
唉,不知道哪错了,n必须要大于2了.

答案上好像是2^(n-1) -3过程、、不会

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an= 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明：数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 数列｛an｝中,a1=1,an＋1=2an+2^n(1)设bn=an/2^n-1.证明数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的前n项和sn 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1（1）设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的前n项和Sn. 在数列{an}中,an+1+an=2n－44(n属于N+),a1=-23 （1）求an.（2）设Sn为{an}的前n项和,求Sn的最小值. 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn 数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设