已知x的平方加y的平方加6x减4y加13等于0,求（x+y)的2008次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:12:25

已知x的平方加y的平方加6x减4y加13等于0,求（x+y)的2008次方
已知x的平方加y的平方加6x减4y加13等于0,求（x+y)的2008次方

已知x的平方加y的平方加6x减4y加13等于0,求（x+y)的2008次方
因为X^2+Y^2+6X-4Y+13=0,
将上式的13拆成4+9,然后配成两个完全平方式相加的形式.
得到（X+3)^2+(Y-2)^2=0,由完全平方式的非负性,得到
X+3=0;Y-2=0.
解得X=-3,Y=2
（x+y)^2008=1

配方，有(x+3)^2+(y-2)^2=0
所以x=-3且y=2
（x+y)^2008=(-1)^2008=1

x^2+y^2+6x-4y+13=0,
(x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)=0,
(x+3)^2+(y-2)^2=0,
所以x=-3,y=2,
所以(x+y)^2008=(-3+2)^2008=1.

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