作业帮下列命题1 偶函数的图像一定与y轴相交；2 奇函数的图像一定过原点；3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R；4 偶函数的图像一定不关于原点对称；其中错误命题的个数是A 1B 2C 3D 4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:50:29
下列命题1 偶函数的图像一定与y轴相交；2 奇函数的图像一定过原点；3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R；4 偶函数的图像一定不关于原点对称；其中错误命题的个数是A 1B 2C 3D 4
下列命题
1 偶函数的图像一定与y轴相交；
2 奇函数的图像一定过原点；
3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R；
4 偶函数的图像一定不关于原点对称；
其中错误命题的个数是
A 1
B 2
C 3
D 4
下列命题1 偶函数的图像一定与y轴相交；2 奇函数的图像一定过原点；3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R；4 偶函数的图像一定不关于原点对称；其中错误命题的个数是A 1B 2C 3D 4
答案：D
【分析】
1,偶函数,只要求曲线关于y轴对称,而这个曲线不一定是连续的,你可以在y轴右边画一段曲线,再对称的在y轴左侧画一段曲线,这就是一个偶函数.最简单的分段函数,y=1/x(x>0);y=1/(-x) （x<0）就满足要求.
2,奇函数的图象关于原点对称,不一定过原点,比如y=a/x
3,不对,比如：f(x)=0,x∈（-1,1）,也就是定义域不一定要在整个实数域内.
4,从题干说,逆否命题也就是可能关于原点对称,这肯定不对.
选 c 错误的是124
答：
1）偶函数的图像关于y轴对称，正确
2）奇函数关于原点对称，但不一定经过原点，比如f(x)=1/x，错误
3）x∈R时f(x)是奇函数，则有f(0)=0
f(-x)=-f(x)同时f(-x)=f(x)
所以：f(-x)=-f(x)=f(x)
2f(x)=0，f(x)=0
正确
4）偶函数的图像可以关于原点对称，比如3）中的f(x...
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答：
1）偶函数的图像关于y轴对称，正确
2）奇函数关于原点对称，但不一定经过原点，比如f(x)=1/x，错误
3）x∈R时f(x)是奇函数，则有f(0)=0
f(-x)=-f(x)同时f(-x)=f(x)
所以：f(-x)=-f(x)=f(x)
2f(x)=0，f(x)=0
正确
4）偶函数的图像可以关于原点对称，比如3）中的f(x)=0，错误
所以，正确的个数是1个，错误的是3个，选择C
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第一题错误。偶函数的定义，是指函数图像关于Y轴对称，不一定和它相交，比如y=x^2. x不等于0、
第二题错误，有些奇函数在x=o无意义，比如y=1/x
第三题也错误。如果那么说的话，x=o也满足
第四题也错误。比如y=x^2，x属于任意实数。就不满足题目...
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第一题错误。偶函数的定义，是指函数图像关于Y轴对称，不一定和它相交，比如y=x^2. x不等于0、
第二题错误，有些奇函数在x=o无意义，比如y=1/x
第三题也错误。如果那么说的话，x=o也满足
第四题也错误。比如y=x^2，x属于任意实数。就不满足题目
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D，要是把定义域定牢了，好像都有缺陷