【高一数学】根据正弦函数图像,求使不等式√3+2sinx﹥0成立的x的取值集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 03:55:00

【高一数学】根据正弦函数图像,求使不等式√3+2sinx﹥0成立的x的取值集合
【高一数学】根据正弦函数图像,求使不等式√3+2sinx﹥0成立的x的取值集合

【高一数学】根据正弦函数图像,求使不等式√3+2sinx﹥0成立的x的取值集合
√3+2sinx﹥0
sinx>-√3/2
在图像上找出sinx=-√3/2对应的x的值
为 x=2kπ+4π/3或x=2kπ-π/3
则 sinx>-√3/2
x的取值范围为
2kπ-π/3

√3+2sinx﹥0
sinx﹥-√3/2
-60°+k360°

√3+2sinx﹥0

化简得sinx﹥-√3/2

在0到2π内，sin（4π/3）和sin（5π/3）=-√3/2

由图可知在0到2π内，4π/3＜x＜5π/3

故x的取值集合4π/3+2kπ＜x＜5π/3+2kπ （k是整数）

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