如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:30:28

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF
如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B
沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s)     链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF
证明:∵AG∥BC,
∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC,
∵D为AC的中点,
∴AD=CD,
∵在△ADE和△CDF中,
∠EAD=∠DCF    


∠AED=∠DFC    
AD=CD
∴△ADE≌△CDF(AAS);




2.①当t为( )时,四边形ACFE是菱形; ②当t为( )时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
解①若四边形ACFE是菱形,则有CF=AC=AE=6,
则此时的时间t=6÷1=6(s);
②四边形AFCE为直角梯形时,
(I)若CE⊥AG,则AE=3,BF=3×2=6,即点F与点C重合,不是直角梯形.
(II)若AF⊥BC,
∵△ABC为等边三角形,
∴F为BC中点,即BF=3,
∴此时的时间为3÷2=1.5(s)

(1)证明:∵AG∥BC, ∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC, ∵D为AC的中点, ∴AD=CD, ∵在△ADE和△CDF中, ∠EAD=∠DCF

∠AED=∠DFC AD=CD
∴△ADE≌△CDF(AAS);
(2)①若四边形ACFE是菱形,则有CF=AC=AE=6, 则此时的时间t=6÷1=6(s); ②四边形AFCE为直角梯形时, (I)若CE...

全部展开

(1)证明:∵AG∥BC, ∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC, ∵D为AC的中点, ∴AD=CD, ∵在△ADE和△CDF中, ∠EAD=∠DCF

∠AED=∠DFC AD=CD
∴△ADE≌△CDF(AAS);
(2)①若四边形ACFE是菱形,则有CF=AC=AE=6, 则此时的时间t=6÷1=6(s); ②四边形AFCE为直角梯形时, (I)若CE⊥AG,则AE=3,BF=3×2=6,即点F与点C重合,不是直角梯
(II)若AF⊥BC, ∵△ABC为等边三角形, ∴F为BC中点,即BF=3, ∴此时的时间为3÷2=1.5(s);

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因为D是AC边的中点,所以AD=CD。又因为AG平行BC,所以

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运 如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度速求 如图,在三角形ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,且AD垂直于BC,求BD的长 如图,在三角形ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,且AD垂直于BC,求BD的长 如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,且AD⊥BC,求BD的长 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知:如图12,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,∠ABC=90°.等边三角形MPN(N为不动点)的边长为cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上,NC=8cm.将直角梯形ABCD向左翻折180°,翻折 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数及BE的长 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,BC=10cm.AD=15cm.BD=6cm,求AC的长. 21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s)(1) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF 如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度运动,同时点F从点B沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) 链接EF经过AC边的中点D时求证△ADE≡△CDF 如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s)当t= s时以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形 如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC的长 如图 在三角形ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80° 在等边三角形ABC所在平面内找到一点,使它与等边三角形3个顶点如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的垂直平分线交BC于点M,