作业帮请说明:5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)能被13整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:05:35
请说明:5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)能被13整除
请说明:5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)能被13整除
请说明:5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)能被13整除
证明：
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2
=3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]
=3^(2n+1)×2^n×[25-12]
=3^(2n+1)×2^n×13
可以看出,上式是13的倍数,所以它能被13整除.
请说明:5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)能被13整除
对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)（n-3)的值能被6整除
已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值；（接上）如果不存在,请说明理由
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)能否被6整除,请说明理由.
对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由.
求证:5^2*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被13整除.请说明其中的定义,
请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由.
设n为正整数,那么n(2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数吗?请说明理由
当n为自然数时,代数式（n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方公式,请简要说明理由.
对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由
多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由
“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!
若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数
请解(n+1)/2n之和( n=1,2,3,4,5…n)
求当n=1,2,3,4,5时 代数式n^2+3n+1的值 能判定n^2+3n+1对于任何正整数n,它的值都是奇数吗 请说明理由
各路大神请指教 级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k)
已知三个共点力大小为零,则三个力大小可能是?A .15N.6N.5N B.3N.6N.4N C1N.2N.10 D.1N 6N 3N并说明为什么？