a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:14:45

a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数.
a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数.

a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数.
这道题要用反证法
首先要明白有理数的定义,有理数包括整数和分数,也就是是说只要是有理数,就一定可以写成a/b的形式,其中a、b为整数.
下面开始证明:
证明:
假设a+x为有理数
则设a+x=c/b (c、b为整数)
同理令a=e/f (e、f为整数)
则bf(a+x)是整数
分解因式 bfa+bfx
=be+bfx
则说明be+bfx为整数
be显然是整数
则说明bfx是整数
但bf是整数,x是无理数,整数*无理数不可能为整数(如果能,则可以写成a/b的形式,就是有理数了)
所以be+bfx不为整数,与假设矛盾
所以a+x为无理数

a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数. a为有理数x为无理数 求证a+x为无理数 a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数! 设为a有理数,x为无理数,证a+x为无理数 设a为有理数,x为无理数.证明:a+x为无理数 a为零时 ax是无理数 设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数. 设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数 如何证明 a为有理数,x为无理数:证明:a +x是无理数 设一个有理数为a,设一个无理数为x,求:a+x=无理数 设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数 设x,y为正有理数,根号x,根号y为无理数,求证:根号x+根号y为无理数 设x,y为正有理数,根号x,根号y为无理数,求证:根号x+根号y为无理数 若y=(ax+b)/(cx+d),a,b,c,d为有理数,x为无理数,求证bc=ad时,y为有理数,bc不等于ad时,y为无理数 s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数b/cx是b除以cx, 若y=(ax+b)/(cx+d),a,b,c,d为有理数,x为无理数,求证bc=ad时,y为有理数,bc不等于ad时,y为无理数 一道数学分析题:设a为有理数,x为无理数.证明:(1) a+x 是无理数;(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数. 设a为无理数,x为无理数,证明:i)a+x是无理数;ii)当a不等于0时,ax是无理数.不好意思,应该是设a为有理数,x为无理数,证明:i)a+x是无理数; ii)当a不等于0时,ax是无理数。 任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.如果(a-2)