若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:29:59

若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙.
若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.
a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙.

若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙.
设方程的公共根为b,则代入上面两个方程：
(ab)^2+ab-1=0
b^2-ab-a^2=0
上面两个方程相加：
---->b^2(a^2+1)-(a^2+1)=0
---->(b^2-1)(a^2+1)=0
---->b=1或-1；
1.b=1时,代入第2个方程：a^2+a-1=0；可以根据求根公式得出a=(-1±√5)/2
2.b=-1时,代入第2个方程：a^2-a-1=0;可以根据求根公式得出a=(1±√5)/2

相加得到x^2=1 x=+ -1代回去求解

根据题意可得：a^2x^2+ax-1=0，x^2-ax-a^2=0
所以a^2+1=0
a=正负1

a^2x^2+ax-1=0...1)
x^2-ax-a^2=0...2)
1+2:
x^2=1
x1=1或x2=-1
x1=1,a^2+a-1=0,a=(-1±√5）/2
x2=-1,a^2-a+1=0,a=(1±√5）/2

韦达定理x1+x2=-b/a轻松得解

若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0仅有一个公共跟,求a的值 若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙. 已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,求a的值；(2)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的两根,且满足0 ．若方程x*x-3x-1=0 的两根也是方程x*x*x*x+ax*x+bx+c=0 的根,则a+b-2c 的值为 已知方程x的平方+2ax-2b+1=0的两根和方程-x的平方+（a-3）x+b的平方-1=0的两根分别相等,求a,b的值 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0wu 解方程 (a-1)x^-2ax+a=0 已知关于x的方程x²2ax+a+2=0的两根满足1 设二次函数f(x)=a^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 若方程ax-1=0的解是x=2,求关于x的方程2ax-x+5=3x-14a 已知二次方程x+ax+2=0.1.若方程两根a,β满足a 方程ax^2+x+1=0有负根,求a f(x)=ax^2+bx+c ,(a>0) ,方程f(x)-x=0的两根X1和X2,0 若关于x的方程x^2-ax-4a=0的两根和为4a^2-3,求该方程的两根之积 已知方程x²+2ax-2b+1=0的两根和-x²+（a-3）x+b²-1=0的两根分别相等,求a、b的值