已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:02:44

已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点
,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标

已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
x=4,y=2!画出抛物线,在第一象限的抛物线上随意标出一点p,连接pa,pc,过p点做垂直于x轴的垂线交x轴于E点.
设P点的坐标（X,Y）,
S梯形AEPC=1/2(AC+PE)*X=S三角形PAC+S三角形AOC+S三角形AEP
(2+Y)*X/2=4+1/2*2+1/2(X-1)*Y
得出Y=10-2X
代入一元二次方程解得：X=4,Y=2

令y=0,则有2/3x2-8/3x+2＝0，解得x1=1,x2=3,所以点A（1，0）点B（3，0）令x=0,则y=2所以点C（0，2）。设点P（x,y）作PD垂直于x轴于点D（x,0）,则有梯形ODPC的面积为（y+2）x/2,三角形PAB的面积为（x-1）y/2,三角形OAC的面积为1*2/2＝1.所以三角形PAC的面积是：梯形ODPC的面积为（y+2）x/2-三角形PAB的面积为（x-1）y...

全部展开

令y=0,则有2/3x2-8/3x+2＝0，解得x1=1,x2=3,所以点A（1，0）点B（3，0）令x=0,则y=2所以点C（0，2）。设点P（x,y）作PD垂直于x轴于点D（x,0）,则有梯形ODPC的面积为（y+2）x/2,三角形PAB的面积为（x-1）y/2,三角形OAC的面积为1*2/2＝1.所以三角形PAC的面积是：梯形ODPC的面积为（y+2）x/2-三角形PAB的面积为（x-1）y/2-三角形OAC的面积1即xy/2+x-xy/2+1/2y-1=x+1/2y-1=4所以x=5-1/2y代入y=2/3x2-8/3x+2中得y1=8,y2=-4把y1=2,y2=16代入x=5-1/2y得x1=4,x2=-3因为点P在对称轴的右边，所以x=-3,y=16舍去。所以点P（4，2）

收起

已知二次函数y=x2-2x-3,当-1 已知二次函数y=根号3x^2-2,当x取x1,x2时,x取x1+x2时,函数值为多少? 二次函数配方：y=-3x2+5x-8 已知二次函数y=-x2+bx+3当x=2时x=3求这个二次函数解析式 已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 证明此二次函数图像与x轴必有两个交点 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值. 已知二次函数y=x2-（m-4)x+2m-3,当m=_时,图像过原点 二次函数y=x2-4x+3在y 已知二次函数y=-2(X-3)²,当X取x1和x2时函数值相等,当X取x1+x2时函数值为————注：题中未说明x1≠x2. 求二次函数y=2x2-3x+1(x∈R)的最小值. 二次函数y=-x2-2x+3中,自变量x的取值范围 已知二次函数y 2x2+8x+13,求这个二次函数的最大值和最小值 已知二次函数y=x2+2x-1,侧该二次函数得最小值为好多啊… 已知二次函数y=x2+k与y=2x2-3x+k2,当实数k取何值时,这两个二次函数的图像有两个不同的交点A,B 已知函数Y=x2-2x-3,当M （2008•南京）已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x … -1 0 1 2 3 4 …（2008•南京）已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…10