等腰直角三角形ABC内一点P,AP=3倍根号2,BP=8,CP=10,求角APB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:11:39

等腰直角三角形ABC内一点P,AP=3倍根号2,BP=8,CP=10,求角APB的度数.
等腰直角三角形ABC内一点P,AP=3倍根号2,BP=8,CP=10,求角APB的度数.

等腰直角三角形ABC内一点P,AP=3倍根号2,BP=8,CP=10,求角APB的度数.
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=90°,AB=AC
将△APC以A点旋转使AC和AB重合,得△ADB,连接DP
∴△APC≌△ADB
∴∠CAP=∠BAD,AP=AD=3√2,BD=CP=10
∵∠CAP+∠PAB=90°
∴∠PAB+∠BAD=90°
即∠PAD=90°
∴△APD是等腰直角三角形
∴∠APD=45°
PD=√(AD²+AP²)=√[(3√2)²+(3√2)²]=√36=6
∵BD²=CP²=10²=100
BP²=8²=64
PD²=6²=36
∴BD²=BP²+PD²
∴△BPD是直角三角形
∴∠BPD=90°
∴∠APB=∠APD+∠BPD=45°+90°=135°

等腰直角三角形ABC内一点P,AP=3倍根号2,BP=8,CP=10,求角APB的度数. 等腰直角三角形ABC AB=AC P是BC上任意一点 连接AP 证明 2倍AP = BP的平方 +PC的平方,要图! 勾股定理练习题已知等腰直角三角形abc,p是bc上一点,求证2倍的ap的平方=bp的平方+pc的平方 有一等腰直角三角形ABC,AB=BC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数. 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP'重合,如果AP=3,那么线段PP'的长等于? 数学证明题,答对重赏如图,△ABC为等腰直角三角形,点P为三角形内任意一点.其中AP=2,BP=3,CP=1求∠APC为多少度图传不上,C为直角 等腰直角三角形ABC内找一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC 初三数学题(2星)等腰直角三角形ABC内有一点P,求AP+BP+CP最小值AB=BC=4,答案是2倍根号6加2倍根号2,我想知道这题怎么做, 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值 在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值 等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,点P为三角形内一点,已知BP=1,CP=2,AP=3.求∠BPC的度数? 一道初中几何题(2)等腰直角三角形ABC,A是直角,P为角内一点,AP=2,BP=6,PC=4,证明角APC=135度 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB最好用勾股定理或其逆定理证明 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 只用勾股定理,不用四点共圆 在等腰直角三角形abc中,p为内部一点,满足pb=pc,ap=ac,求证角bcp=15度 一个等腰直角三角形ABC,P是其中一点,CAB是直角,已知CP等于根号7,AP等与1,BP等于3,求角CPA是多少大