在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:31:00

在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求sinC
在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求sinC

在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求sinC
因tan(A+B)=7,A=π/4
用两角和的公式展开可解得tanB=3/4,因其为正,故B是锐角.
因:1+(tanB)^2=1/(cosB)^2
所以求得cosB=4/5, 进一步求得sinB=3/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=7√2/10