高数,函数连续性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:56:26

高数,函数连续性
高数,函数连续性

高数,函数连续性
极限lim(x->1)f(x)=lim (x->1)(ax+b)(√3x+1+√x+3)/(√3x+1-√x+3)(√3x+1+√x+3)
=lim (x->1)(ax+b)(√3x+1+√x+3)/(3x+1-x-3)
=lim (x->1)(ax+b)(√3x+1+√x+3)/(2x-2)
=f(1)
=2
即
lim (x->1)(ax+b)(2+2)/2(x-1)
=2lim (x->1)(ax+b)/(x-1)
=2
lim (x->1)(ax+b)/(x-1)=1
所以
分子的极限肯定为0
即
a+b=0
且分子可以化为a(x-1)
即a=1
b=-a=-1

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