2013年海淀区期末高三数学（理）第8题详解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:45:46

2013年海淀区期末高三数学（理）第8题详解?
2013年海淀区期末高三数学（理）第8题详解?

2013年海淀区期末高三数学（理）第8题详解?
两种情况
一种是以F1F2为一腰,另一种是以F1F2为底边


下面我们分别分析两种情况
一、当F1F2为一腰时,可画出4个不同三角形
而此时可分为2种情况
PF1=F1F2或PF2=F1F2
①PF1=F1F2
此时PF1=F1F2=2c
在椭圆中,PF1+PF2=2a
则PF2=2a-2c
我们知道,三角形两边之和大于第三边
那么PF1+F1F2>PF2
即2c+2c>2a-2c
化简得3c>a
由此,e<1/3
②PF2=F1F2与①同理,仍为e<1/3
二、当F1F2为底边时,可画出2个不同三角形
此时P即为椭圆短轴端点
由一、二中,我们可以得到e<1/3
我们由椭圆性质可知椭圆离心率范围为0到1
所以1/3<e<1
然而,当e=1/2时,一中P点与二中P点重合,仅可保证2不同P点
综上,我们可以得到离心率范围：1/3<e<1且e≠1/2即为答案


另：
一点多了还没睡啊,就算是寒假也不要这样嘛.
太晚睡对身体不好而且效率也会降低哦.

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