作业帮一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:54:17
一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）
一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）
一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）
把3360分解质因数是2×2×2×2×2×3×5×7
组合成3个连续自然数是14.15.16
表面积：（14×15＋15×16+14×16）×2
=（210+240+224）×2
=674×2
=1348（平方厘米）
表面积1348。
看你是什么水平了。
方法一：用方程：
(x-1)*x(x+1)=3360
解方程得：x=15
所以长宽高分别是14,15,16
所以表面表面积是：
（14×15+14×16+15×16）×2=1348
方法二：（小学初中水平）
分析，将3360分成3个连续自然数之积，（这要多次尝试）得到，这三个数是14,15...
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表面积1348。
看你是什么水平了。
方法一：用方程：
(x-1)*x(x+1)=3360
解方程得：x=15
所以长宽高分别是14,15,16
所以表面表面积是：
（14×15+14×16+15×16）×2=1348
方法二：（小学初中水平）
分析，将3360分成3个连续自然数之积，（这要多次尝试）得到，这三个数是14,15,16。
所以表面积是：（14×15+14×16+15×16）×2=1348
第二题
设正方体边长为x，则少了一部分的表面积是:
x*x+2*x*4=56
得到x=-4+6*根号2，或者x=-4-6*根号2（小于0，舍去）
所以正方体边长为-4+6*根号2
所以原长方体体积为
(-4+6*根号2)*(-4+6*根号2)*(-4+6*根号2+2)
然后算出答案就行了。
是否可以解决您的问题？
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