已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:14:34

已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围
已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围

已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围
A={x|x^2-6x+8<0}=(2,4)
若a>0,则B=(a,3a)
A∩B={x|3<x<4},则 a=3
若a

A=(2,4)
分a大于0 B=(a,3a)因为A∩B={x|3<x<4},
a=3
a小于0 B=(3a,a)A∩B=空集
a=0 B=空集 无解
所以 a=3