等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:30:41

等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100
等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100

等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100
S100+S99 = a100-a99-1/2^100-2^99 = d -1/2^100-2^99;
……
S2+S1 = a2-a1-1/2^2-1/2 = d-1/2^2-1/2;
以上全部加起来得:
SUM = 50d - (1/2+1/2^2...+1/2^100);
这里只要求出公差d的值答案就出来了.
由S1=a1=-a1-1/2,得a1=-1/4;
由Sn=(a1+an)*n/2 = a1+(n-1)*n*d/2 = (-1)^n*(a1+(n-1)*d)-1/2^n
令n=3,可以得出d的值为:3/40;
所以SUM = 13/4+(1/2)^101
好久没做数学题了,所以计算可能有失误,希望你可以按照按照这个方法自己验证一遍.

解一个方程组:s1=(-1)的1次方*a1-1/2的n次方
s1=a1
再带进去算,推出an=啥
求出a1到a100
求出s1到s100
再求和

就行了

等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100 数列an中,a1=1/2,an+1=nan/【(n+1)*(nan+1)】,前n项和为Sn1.设bn=1/nan,求证数列bn是等差数列2求Sn的表达式 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 数列{an }的前n项和为Sn,已知a1=1,nan-λSn=n(n-1),(n>+2,n属于N+,λ属于R),数列{Sn/n}为等差数列.(1).求实数λ的值(2).设bn=(an+λ)xn,求数列{bn}的前n项和Tn. 数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列{an+sn}是公差为2的等差数列1 求a2,a3 2证明数列{an-2}为等差数列 3求数列{nan}的前n项和sn 已知数列{An}中,A1=2,前n项和为Sn,当n=N*且n≥2时,恒有3Sn-4,An,2-(3/2)(Sn-1),成等差数列1.求数列{An}的通项公式2.若数列{Bn}满足Bn=NAn/2,求数列{Bn}的前N项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2(n-1)n设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=n倍的an-2(n-1)n(n=1.2.3.)1.求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式.2.求Tn=1/a1a2+1/a2a3+...+1/an-1+an3. a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2,令bn=2^nan,求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式, 数列{an}的前n项 和Sn=n2+n+1;bn=(-1)nan,(n∈N*);则数列{bn}的前50项和为? 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n属于N*) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若p,q,r是三个互不相等的正整数,且p,q,r成等差数列,试判断ap-1,aq-1,ar-1是否成等差数列?理由 等差数列{An}中,a7=4,a19=2a9,球{An}通项公式,(2)Bn=1/nAn,求数列{Bn}的前n项和Sn 高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)第1题我做好了,是2,