一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:00:18

一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程
一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程

一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程
答：
设点为（x,y）
依据题意有：
√(x²+y²)=2√[(x-3)²+(y-0)²]
两边平方得：
x²+y²=4(x²-6x+9)+4y²
3x²-24x+36+3y²=0
x²-8x+12+y²=0
(x-4)²+y²=4
是一个圆

设曲线上一点（x，y） 到原点的距离根号x*2+y*2 到A的距离根号（x-3）*2+y*2
x*2+y*2=2（x-3）*2+y*2
化简得x*2+y*2-8x+12=0

设此点坐标为（x,y),则根据题意有：x^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2](求距离用距离公式，此式子是等式两边平方的结果）然后化简可得答案x^2+y^2-8x+12=0,这个轨迹为圆

一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程 已知一条曲线上任意一点到定点O（0,0）的距离是到定点A（3,0）距离的两倍,求这条曲线的方程. 已知一条曲线上任意一点到定点O(0.0)的距离是到定点A(3.0)距离的二倍,求这条曲线方程急啊 已知一条曲线上任意一点到定点O(0,0)的距离是到定点(3,0)距离的两倍,求这条曲线的方程 曲线上任意一点到定点F(5.0)的距离及定直线m:x=16/5的距离之比为5/4,求曲线方程 已知曲线C上的任意一点P到两个定点F1(-根3,0),和F2(根3,0)的距离和是4.求曲线C的方程.2.设过(0,2)的直线l与曲线C交于C,D两点,且OC乘OD=0,O为作标原点,求直线l的方程 已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4,求曲线M的方程? 圆锥曲线答题已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1（-1,0）、F2（1,0）的距离之和为常数,曲线C的离心率e=1/2⑴求曲线C⑵设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一 动点M到定点A（-3,0）的距离是到原点距离的两倍动点M的轨迹是曲线 求曲线C的方动点M到定点A（-3,0）的距离是到原点距离的两倍动点M的轨迹是曲线 求曲线C的方程 已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2求点P的轨迹方程C设过（0,-2）的直线l与曲线C教育A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求直线l的方程 已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4.已知曲线与x轴的交点为A,B已知曲线C与x轴的交点为A,B,点P是曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA,PB分别与y轴交与M、N,求证 已知曲线E上任意一点P到两个定点F1（-根号3.0）,F2（根号3.0）的距离之和为4.（1）求已知曲线E上任意一点P到两个定点F1（-根号3.0）,F2（根号3.0）的距离之和为4.（1）求曲线E的方程；（2）设 圆是一条封闭曲线,它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长.判断正误谢谢您了,我对不起啊! 动点m到定点a(-3,0)的距离是到原点距离的的两,动点m的轨迹是曲线c.求曲线c的方程. 已知曲线F上任意一点P到两个定点F1（-根号3,0）和F2（根号3,0）的距离之和为4.求：设过（0,-2）的直线L与曲线F交于C,D两点,且向量：OC*OD=0（O为原点）,求L的直线方程 已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为41,求曲线L方程2,设过(0,-2)的直线L1与L交于C,D两点,且向量OC乘向量OD=0(O为坐标原点),求直线L1方程 抛物线上任意一点到焦点的距离中原点到焦点的距离最短,证明之. 平面直角坐标系中,点到曲线的距离公式P(x0,y0)为坐标系中任意一点,y=f(x)是一条曲线,求P点到曲线的距离公式.