作业帮一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)1.证明an
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:15:19
一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)1.证明an
一道高中数学数列题
已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)
1.证明an
一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)1.证明an
因为第一问要用an和2做比较,所以等号两边同时减2,配方后即有
a(n+1)-2=-(an-2)^2/2,即
2-a(n+1)=(2-an)^2/2=(2-a(n-1))^4/4=…=(2-a0)^(2^(n+1))/(2^(n+1))=(1/2)^(n+1)
所以先求得an的通项公式为an=2-(1/2)^n
再证明第一问就非常容易了,因为a(n+1)-an=(1/2)^(n+1)>0,所以a(n+1)>an
又因为a(n+1)=2-(1/2)^(n+1)<2,所以a(n+1)<2.
1.因为a1=3/2<2,设an<2,an+1=1/2(4an-(an)^2),求导数可得4an-(an)^2<=4,且只有取2的时候为4，（0，2）区间小于4，所以可得an+1<2，因为an+1-an=an+(1/2)(an)^2>an,所以1得证。
2。an=(-1+2^2n)/2^n
发到我邮箱phoenix165745@163.com我来答
一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)1.证明an
已知各项均为正整数的数列an满足an
一道关于数列的高中数学证明题在数列An中,An=n+根号2 求证,此数列中任三项都不能构成等比数列
一道关于高中数学等差比数列的题.急!已知等差数列An的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.求通项公式An
高中数学 一道数列题一道解析几何 求解
高中数学必修5等比数列的练习题第三、四题已知｛an｝是一个无穷等比数列,公比为q.（1）将数列｛an｝中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新数列是等比数列吗?如果是,它的首项
一道高中数学数列证明题已知Sn是等比数列﹛an﹜的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2.a8,a5成等差数列
高中数学数列题：已知各项均为正数的数列{an}的前n项和sn满足sn>1,且6sn=(an+1)(an+2),n属于正整数,求{an}的通项公式,（不要算几个猜测得出的,要通过证明得出的）
已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列
高中数学数列题一道 求过程.
一道高中数学数列填空题 图中题七
一道高中数学数列题,求详细过程
高中数学数列这一章的题
一道数列题,已知数列an（各项都是正数,a1=1, a(n+1)>a(n) ) 满足（见图片）,求an.我猜想an=n^2,但是该如何证明呢?
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数
已知等比数列{an}的各项和等于3,各项的平方组成的数列{an^2}的各项和等于9/2,求数列｛an^3｝的各项和
一道等差数列题 已知各项都不相等的等差数列｛an｝的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项（1）求数列｛an｝的通项公式