作业帮在一个底面直径为12厘米,高20厘米,内有水深16厘米的圆柱型玻璃缸中放入一个底面直径为8厘米的圆锥体铁块,水面上升了2厘米,求放入的圆锥体的高.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:16:51
在一个底面直径为12厘米,高20厘米,内有水深16厘米的圆柱型玻璃缸中放入一个底面直径为8厘米的圆锥体铁块,水面上升了2厘米,求放入的圆锥体的高.
在一个底面直径为12厘米,高20厘米,内有水深16厘米的圆柱型玻璃缸中放入一个底面直径为8厘米的圆锥体铁
块,水面上升了2厘米,求放入的圆锥体的高.
在一个底面直径为12厘米,高20厘米,内有水深16厘米的圆柱型玻璃缸中放入一个底面直径为8厘米的圆锥体铁块,水面上升了2厘米,求放入的圆锥体的高.
圆柱底面半径：12÷2＝6（厘米）
圆柱底面积：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
圆柱里水的体积：113.04×2＝226.08（立方厘米）
圆锥半径：8÷2＝4（厘米）
圆锥底面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
圆锥的高：226.08÷1/3÷50.24＝13.5（厘米）
圆柱型玻璃缸底面半径：12÷2=6厘米，圆锥体铁块底面半径：8÷2=4厘米
圆锥体铁块的高：（3.14×6×6×2）÷1/3÷（3.14×4×4）=13.5厘米
若圆锥体完全浸入水中时，排开水的体积=圆锥体的体积
设圆锥体的高是h厘米。
1/3×3.14×（8÷2）²×h=3.14×（12÷2）²×2
1/3×16×h=36×2
h=13.5
13.5厘米＜16厘米，说明圆锥体能完全浸入水中。所以放入的圆锥体的高是13.5厘米。...
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若圆锥体完全浸入水中时，排开水的体积=圆锥体的体积
设圆锥体的高是h厘米。
1/3×3.14×（8÷2）²×h=3.14×（12÷2）²×2
1/3×16×h=36×2
h=13.5
13.5厘米＜16厘米，说明圆锥体能完全浸入水中。所以放入的圆锥体的高是13.5厘米。
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