过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:59:02

过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.
过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为
不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.

过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.
y=(x-1)^(1/2)
则y'=1/2*(x-1)^(-1/2)=1/[2√(x-1)]
设切点[a,√(a-1)
则切线斜率是1/[2√(a-1)]
y-√(a-1)=1/[2√(a-1)]*(x-a)
过原点
-√(a-1)=(-a)/[2√(a-1)]
a=2(a-1)
a=2
所以k=1/[2√(a-1)]=1/2
所以y=x/2

已知相切，且曲线①y=根号下（x-1），即y≥0
设切线方程②y=kx，联立①②，消去y，得关于x的一元二次方程
因为相切（只有一个交点），所以△=0，即由k^2*x^2-x+1=0
得k=0.5，即切线方程
思路就这样

过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么?是等于y=1/2x,希望你能写出过程!1 过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x. 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是? 过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解 过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程是 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解 过原点与曲线y=e^x相切的直线方程是? 曲线y=根号下（x-1）,过原点作曲线的切线,求曲线、切线与x轴所围图形绕x轴旋转的表面积. 已知曲线y=1/x^2上一点P(2,1/4),则过点P与曲线相切的直线的方程为函数y=根号下x^2+1/2x-1的导数是 与曲线y=x^3-5x相切且过原点的直线的斜率为 微分方程y‘’-y=1的过原点且在该点与直线y=x相切积分曲线是? 已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程 设曲线y=√（x-1）.就是y等于根号下（x-1）.过原点做切线.切线的方程怎么求? 已知直线L过原点且与曲线y=1/3X^3+2X-2/3相切、求直线L的方程 过点（根号2,0）引直线l与曲线y=根号下(1+x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于 过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为? 过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为 设曲线f(x)在原点与曲线y=sinx相切,试求极限lim(n^1/2*根号f(2/n)),n无穷大