作业帮求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相应的特征向量.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:08:14
求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相应的特征向量.
求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相应的特征向量.
求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相应的特征向量.
令|A-λE|=0（E为单位阵）得
AX=X,X=(x1,x2,x3)^T（列向量）,
即3x1-2x2+2x3=0;2x1-x2+2x3=0,-x1+x2=0
这个齐次方程的解为x1=x2=-2x3,所以特征向量可取(2,2,-1)^T
AX=2X,可得x1-x2+x3=0,那么所对应的线性无关向量可取
(1,1,0)^T,(1,0,-1)^T
故本题的关于特征值1的特征向量为(2,2,-1)^T；
关于特征值2的特征向量为(1,1,0)^T、(1,0,-1)^T
设4阶方阵|A|=2,求|3A|
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
线性代数 设A为n阶方阵,而且A^2+A-4i=0,求(A-I)^-1
A为n阶方阵,A^2+A-4I=0,求（A-I）^(-1)
已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A?
设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2
设n阶方阵a满足a^2-2i=0,试证方阵a-i可逆还有
A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
设方阵A 满足A^2+A-2I=0 ；试证A可逆,并求A^(-1)
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
设方阵A满足A^2-A-E=0 证明A可逆 并求A^-1
设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|
已知A是三阶方阵,|A|=2,求|A*-(2A)^-1|.
A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*
求方阵的特征值和相应的特征向量4 -2 2A= 2 0 2-1 1 1
求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相应的特征向量.