作业帮AD等于3分之1AB、BE等于4分之1BC、FC等于5分之1AC.如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那麽三角形ABC的面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:34:53
AD等于3分之1AB、BE等于4分之1BC、FC等于5分之1AC.如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那麽三角形ABC的面
AD等于3分之1AB、BE等于4分之1BC、FC等于5分之1AC.如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那麽三角形ABC的面
AD等于3分之1AB、BE等于4分之1BC、FC等于5分之1AC.如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那麽三角形ABC的面
求出三个角的面积占的比例就可以得中间三角形的比例.
比如先求ADF：连接BF,ABF:ABC=AF:AC=4:5 ADF:ABF=AD:AB=1:3
所以ADF:ABC=4:15
(学过三角形面积公式S=1/2absinθ的话直接应用)
同理可得 BDE:ABC=2/3*1/4=1:6
CEF:ABC=1/5*3/4=3:20
由此DEF:ABC=1-(4/15+1/6+3/20)=5/12
ABC=45.6平方厘米
三角形ADF=1/3*4/5=4/15三角形ABC
三角形BDE=1/4*2/3=1/6三角形ABC
三角形EFC=3/4*1/5=3/20三角形ABC
故三角形DEF=5/12三角形ABC
故三角形ABC=19*12/5平方厘米
ab边上的高为h，可得，adf中，ad=1/3*ab，ad边高4/5*h，
adf=1/2*1/3ab*4/5*h=4/15*1/2ab*h，adf=4/15abc，
同理得，bde=1/4*2/3*abc=1/6abc
同理，fec中，ec=3/4bc，ec的高=bc高的1/5，fec=3/4*1/5*abc=3/20*abc
adf+bde+fec=（4/15+...
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ab边上的高为h，可得，adf中，ad=1/3*ab，ad边高4/5*h，
adf=1/2*1/3ab*4/5*h=4/15*1/2ab*h，adf=4/15abc，
同理得，bde=1/4*2/3*abc=1/6abc
同理，fec中，ec=3/4bc，ec的高=bc高的1/5，fec=3/4*1/5*abc=3/20*abc
adf+bde+fec=（4/15+1/6+3/20）*abc=7/12abc
def=5/12abc=19
abc=45．6（平方厘米）
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