数列中三项如何裂项 1/(n(n 1)(n 2))

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:13:27

数列中三项如何裂项 1/(n*(n 1)*(n 2))
数列中三项如何裂项 1/(n*(n 1)*(n 2))

数列中三项如何裂项 1/(n*(n 1)*(n 2))
设 1/(n*(n 1)*(n 2))=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)
所以,A(n+1)(n+2)+Bn(n+2)+Cn(n+1)=1
A(n^2+3n+2)+B(n^2+2n)+C(n^2+n)=1
(A+B+C)n^2+( )n+2A=1
得 A+B+C=0
3A+2B+C=0
2A=1
即 A=1/2
B=-1
C=1/2
1/(n*(n 1)*(n 2))=1/2n-1/(n+1)+1/2(n+2)

1/n(n+1)(n+2)=[1/n(n+1)(n+2)(n+3)-1/(n-1)n(n+1)(n+2)]/4
然后连续相加就可以消去中间项了。

1/n(n 1)-1/(n 1)(n 2)=n 2/n(n 1)(n 2)-n/n(n 1)(n 2)=2/n(n 1)(n 2)所以1/n(n 1)(n 2)=1/2*[1/n(n 1)-1/(n 1)(n 2)]全部通加中间项消除

数列中三项如何裂项 1/(n*(n 1)*(n 2)) 如何证明数列（n!)^(1/n)是递增数列如何计算数列2的n-1次方乘以n前n项和? 请问数列an=n/(2n+1)如何求和如何证明数列 n-1/n 无极限? 数列n（3n+1）前n项和? 数列(n-10)(1/2)^n前n项和数列(-1)^n*n的前n项和是n,数列求和什么的根本看不懂数列拆项求和已知数列｛an}的通项是an=1/[n*(n+1)*(n+2)} 求前n项和如何拆项啊? MATLAB求数列通项用MATLAB如何求数列的通项如求满足a1=1,a(n+1)-2a(n)=2的数列通项(括号里的n+1和n表示第n+1和n项) 通项为（n-1）/n的数列如何求和? 已知数列递推公式,如何求数列通项已知b(n+1)=1/(2-b(n)),如何求数列的通项公式·, 1/（n-1）n（n+1）怎么裂项?主要用来求数列的如何判断Xn=[(-1)^(n-1)]/n是收敛数列还是发散数列? 一道高中数列题数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 令数列B=1/n*n,证明该数列前n项和小于2