求过点(1,-1,2)且垂直于平面2x+y-2z+1=0的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:28

求过点(1,-1,2)且垂直于平面2x+y-2z+1=0的直线方程
求过点(1,-1,2)且垂直于平面2x+y-2z+1=0的直线方程

求过点(1,-1,2)且垂直于平面2x+y-2z+1=0的直线方程
平面法向量为 (2,1,-2),这也是直线的方向向量,
因此所求直线方程为 (x-1)/2=(y+1)/1=(z-2)/(-2) .

平面2x+y-2z+1=0的法向量为(2,1,-2),在直线上任取一点(x,y,z),则所求直线方程为2x+y-2z=a,将点(1,-1,-2)带入得a=5,所以直线方程为2x-2y+3z-5=0