求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积答案是(e/2)-1我觉得不对,他那个y=-ex怎么来的啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:46:34

求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积答案是(e/2)-1我觉得不对,他那个y=-ex怎么来的啊
求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积
答案是(e/2)-1我觉得不对,他那个y=-ex怎么来的啊

求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积答案是(e/2)-1我觉得不对,他那个y=-ex怎么来的啊
设切点为N(n, e⁻ⁿ)
y = e^(-x)
y' = [e^(-x)](-x)' = -e^(-x)
x = n, y' = -e⁻ⁿ
切线y - e⁻ⁿ = -e⁻ⁿ(x - n)
切线原点: 0 - e⁻ⁿ = -e⁻ⁿ(0 - n)
n = -1
N(-1, e)
切线: y - e = -e(x + 1), y = -ex
该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积S = ∫₋₁⁰[e^(-x) - (-ex)]dx
= [-e^(-x) + ex²/2]|₋₁⁰
= (-1+ 0) - (-e + e/2)
= (e/2) -1

求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积答案是(e/2)-1我觉得不对,他那个y=-ex怎么来的啊 求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积求解答过程,求画图. 过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积 过原点与曲线y=e^x相切的直线方程是? 高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的 求位于曲线y=ex下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积是曲线Y=e的x次方 过原点作曲线y=e^x的切线,求切点的坐标. 求曲线y=e^x过原点的切线方程 过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案 曲线y=e^x与过原点切线以及y轴所围成的图形面积是什么 已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 定积分在几何学上的应用 习题6-29.求位于曲线y=e^x下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积. 过原点作曲线y=e的x次方的切线,求切点坐标和切线斜率 过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积 高数旋转体一个平面图形A:是由曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方,还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积 过原点做曲线y=e的x方的切线,求由切线、y轴及y=e的x方所围成的面积. 过原点作曲线y=e^x的切线,则切点的坐标为? 求曲线y=e^x及该曲线过原点的切线与y轴所围成的平面图形的面积和该平面绕x轴旋转所得的体积.请问这道题如何做,这个图形怎么画?