作业帮若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:22:26
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
设圆心是（x0,y0）,因为和x轴相切,则半径为y0,（x-x0）2+（y-y0）2=y02
简化为（x-x0）2+y2-2yy0=0
将a点带入,x02+1-2y0=0.y0=（x02+1）/2
将b点带入,（4-x0）2+（m-y0）2=0.
将Y0带入上式.得方程：5/4*x02+（-8+（m-0.5）*0.5*2）x0+16+（m-0.5）2=0
三角形=（m-8.5）2-4（5/4*（15+2m））=0得m=-11.5.
得x0=20/5*2=8,y0=9/2
所以方程为：（x-8）2+（y-4.5）2=20.25.
回答完毕.
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个，求实数m的值和这个圆的方程。
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因为圆过A[0,1],B[4,m]两点且与x轴相切，所以圆心必在AB的垂直平分线上，且圆心到A点，B点，到x轴的距离均相等。
所以设圆...
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若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个，求实数m的值和这个圆的方程。
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因为圆过A[0,1],B[4,m]两点且与x轴相切，所以圆心必在AB的垂直平分线上，且圆心到A点，B点，到x轴的距离均相等。
所以设圆心为（a，b），则有：
a^2+(b-1)^2=b^2且（4-a）^2+（m-b）^2=b^2 联立消b得：（1-m）a^2-8a+m^2-m+16=0 有唯一解，所以二此项系数必为0即1-m=0，m=1.代入得 a=2 , b=5/2;
所以，实数m的值为1，圆方程为（x-2）^2+（y-5/2）^2=25/4 .
//看看是不是这样啊//
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