函数y=x^3-5x^2+3x的凹凸区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:14:53

函数y=x^3-5x^2+3x的凹凸区间
函数y=x^3-5x^2+3x的凹凸区间

函数y=x^3-5x^2+3x的凹凸区间
y'=3x²-10x+3 y''=6x-10
y''=0时 6x-10=0 => x=5/3
x0 ,y=x³-5x²+3x 图像是凹的
∴函数 凸区间 (-∞ ,5/3) ; 凹区间 (5/3 ,﹢∞)

y'=3x²-10x+3,
y''=6x-10
y'''=6≠0
令 y''=0,得 x=5/3,
令 y''<0,得 x<5/3,函数的凸区间为(-∞,5/3),
y''>0,得 x>5/3,函数的凹区间为(5/3,+∞)