方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一,则实数a的取值范围则实数a的取值范围 】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:58:48

方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一,则实数a的取值范围则实数a的取值范围 】
方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一,则实数a的取值范围
则实数a的取值范围 】

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比较完整的解法如下：
设两根分别为x₁、x₂,由根与系数的关系,得：x₁+x₂=2a,x₁*x₂=4；
原方程有实根,且两根均大于1,则必须同时满足以下3个条件：
①△=(-2a)²-4×4≥0
4a²-16≥0
a²≥4
a≥2或a≤-2
②(x₁-1)(x₂-1)>0
=x₁*x₂-(x₁+x₂)+1>0
=4-2a+1>0
a<5/2
③x₁+x₂>2
2a>2
a>1
综上,得：2≤a<5/2.

满足题目要求即
(x1-1)(x2-1)>0 且x1+x2>2
可得x1*x2-x1-x2+1=2a-4+1>0 且 4>2
可得
a>3/2

有根，所以Δ≥0
Δ=4a^2-36≥0
所以 a≥3 或 a≤-3
又因为两根均大于1，设两根为A、B
则 A*B = 2a ＞1 即 a ＞ 1/2 （两根积等于一次方系数除以二次方系数的相反数）
综上可得
a≥3

我的答案：

方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一,则实数a的取值范围则实数a的取值范围 】 方程x-2ax+4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围高一数学 方程x^2-2ax+4=0的两根均大于0,则实数a的取值范围是 方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题 方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是? 方程 x^2-2ax +4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围. 已知方程x^2-2ax+2-a=0,根据下列条件,求A的取值范围 （1）方程有两个正根 （2）方程有两个负根（3）方程两根异号（4）方程两根都大于一（5）方程一根大于一一根小于一 方程x^2-2ax+4=0的两个根均大于1,求实数a是取值范围 若方程x的平方-2ax=4a-3=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是? 18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____. 解关于x的方程x^2+2ax^2+x+a^2-a=0(a大于等于3/4) 求下列a的取值范围 1.方程x^2-ax+a^2-7=0的两根一个大于2,一个小于2 2.方程ax^2+3x+4a=0两根都小于1 1.求函数f(x)=log2(x^2-2x+4),当x属于[-2,4]值域 2.方程x^2-2ax+4=0,两根均大于1,求a的取值范围 3.求函数 方程x2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是? 关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0,求a为何值时：1.方程有一正根 一负根 2.一根大于1,一根小于1 方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1,求a的范围 已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解都大于10,求实数a的取值范围 求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于一的充要条件