在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:05:53

在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积
在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积

在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积
应用勾股定理:BC^2=AB^2-AC^2.
BC^2=(3√2)^2-(2√2)^2.
=18-8.
=10.
BC=√10.
三角形ABC的周长L=3√2+2√2+√10.
L= √2(3+2+√5).
=√2(5+√5).(长度单位).-----即为所求1.
Rt△的面积S=(1/2)AC*BC.
S=(1/2)2√2*√10.
=2√5 (面积单位) ----即为所求2.

先用勾股定理求出未知的边BC的长
BC=根号10
△ABC的周长=AB+AC+BC=5根号2+根号10
△ABC的面积等于两直角边乘积的一半:2根号5