急.求详解.最后得数为 Ymax=300.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 02:44:50

急.求详解.最后得数为 Ymax=300.
急.求详解.
最后得数为 Ymax=300.

急.求详解.最后得数为 Ymax=300.
设矩形DEFG的边长GF为x
易证ΔADE∽ΔECF∽ΔFGB∽ΔACB
∴每个三角形三边之比都为3∶4∶5
∵GF=x,
∴BF=5/3x,∴CF=40-5/3x, EF=5/4CF=5/4(40-5/3x)
y=EF×DG=5/4(40-5/3x)x
整理得∶y=-25/12x²+50x
y(max)=(4ac-b²)/4a=(-2500)/(-25/3)=300

做CD垂直AB 利用相似

y=3y*5x=15xy
4x+5y=40
4x+5y≥2√20xy
40≥2√20xy
20≥√20xy
xy≤20
Ymax=15*20=300

根据相似三角形 可以用X表示3个小三角形面积 y=大三角形面积-3个小三角形面积