如图在三角形ABC外任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点求证△ABC相似于△A'B'C'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:44:00

如图在三角形ABC外任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点求证△ABC相似于△A'B'C'
如图在三角形ABC外任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点求证△ABC相似于△A'B'C'

如图在三角形ABC外任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点求证△ABC相似于△A'B'C'

如图
∵OA'/OA=OB'/OB=1/2,∠A'OB'=∠AOB
∴△A'OB'∽△AOB,
∴∠A'B'O=∠ABO,
同理可得∠C'B'O=∠CBO,
∴∠A'B'O+∠C'B'O=∠ABO+∠CBO,
即∠A'B'C'=∠ABC
又∵A'B'=1/2AB,C'B'=1/2CB(三角形中位线定理)
∴A'B'/AB=C'B'/CB,
∴△A'B'C∽△ABC

我们把三角形OBC单独提出来,B'和C‘是OB OC的中点,很容易可以证得OBC和OB'C'相似,且B'C'=1/2BC,同理也可以证得AB=2A'B'   AC=2A'C',根据三边比例,两个三角形相似,当然数学丢了很多年了,具体的定理什么的忘记了,应该是有这个的。

如图在三角形ABC外任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点求证△ABC相似于△A'B'C' 如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 如图在三角形ABC内任取一点O,连接OA,OB,OC,A'B'C',分别是OA,OB.OC的中点,求证△ABC相似于△A'B'C' 如图,已知点O为三角形ABC内任意一点,连结OA,OB,OC,在OC上任意取一点E,作EF//AC,交OA于点F,做DE//BC,交OB于点D,连接DF,求证三角形OFD相似于三角形OAB 如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形. 关于相似如图,在三角形ABC的内部任取一点O,连接AO,BO,CO,并在AO,BO,CO这三条线段的延长线上分别取一点D、E、F,使OD/OA=OE/OB=OF/OC=2,画出三角形DEF.你认为三角形DEF相似于三角形ABC吗?为什么?图画的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB<AC+BC 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明:OB+OC 如图,O为四边形ABCD内一点,连接OA,OB,OC,OD可以的几个三角形?它与边数有何关系?(1)如图①,O为四边形ABCD内一点,连接OA,OB,OC,OD可以得几个三角形?它与边数有何关系?(2)如图②,O在五边形ABCDE的 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 如图,在三角形ABC 1 连接OA OB OC,试说明OA=OB=OC的道理 如图,在三角形ABC 1 连接OA OB OC,试说明OA=OB=OC的道理 如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC 如图 o是等边三角形abc内一点,连接OA,OB,OC,并测得OA=3,OB=4,OC=5九上数学题