求一个数列的求和证明过程!1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)(2n+1)求上述数列求和的证明过程!“*”表示乘号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:14:49

求一个数列的求和证明过程!1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)(2n+1)求上述数列求和的证明过程!“*”表示乘号
求一个数列的求和证明过程!
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)(2n+1)
求上述数列求和的证明过程!
“*”表示乘号

求一个数列的求和证明过程!1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)(2n+1)求上述数列求和的证明过程!“*”表示乘号
n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1) =[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项] =[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2] =n(n+1)[(2n+1)/6] =n(n+1)(2n+1)/6

求一个数列的求和证明过程!1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)(2n+1)求上述数列求和的证明过程!“*”表示乘号 一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊 数列1,2,3,1,2,3...的求和公式要有过程且是一个整式 数列1/(2n+1)的求和? 求两个数列求和公式的证明 数列 1平方+2平凡+.+n平方 还有1立方+一直加到n立方求和 怎么求 怎么证明的我还没财富 高一数学 数列求和问题求和 Sn=1*3+3*9+5*27+...+(2n-1)*(3^n) 求详解过程 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 数列的求和中分组求和法的题目an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn 高中数列求和的难题;已知an=3^n-2^2;证明:1/a1+1/a2+...1/an 数列1/(2^n-1)求和,或证明其和小于5/3. 数列1/(2^n-1)求和,或证明其和小于5/3. 数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~ 三道数列求和:1*4+2*7+3*10+.+n*(3n+1).数列求和:1*4+2*7+3*10+.+n*(3n+1)数列求和:1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/(3n-2)(3n+1)数列求和:1+20+300+4000+.+n*10^(n-1)三道都需要详细的过程!非常感谢! 一道数列求和的题目已知an=(2n+1)2n求Sn 数列1+1/2+1/3+……+1/n的求和公式怎么求? 数列求和:bn=(n-1)除以2的n-1次方 求Sn 已知数列An满足a1=2 A(n+1)=2-1/An 求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明T已知数列An满足a1=2A(n+1)=2-1/An求:令Tn=An/A(n+1)的求和,证明Tn>n-3/4