已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和15两部分,求这个三角形的三边长．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:11:40

已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和15两部分,求这个三角形的三边长．
已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和15两部分,求这个三角形的三边长．

已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和15两部分,求这个三角形的三边长．
设腰=X,底=Y,
那么
第一种情况：
X+X/2=12,X/2+Y=15,
X=8,Y=11,
边长为8,8,11
第二种情况：
X+X/2=15,X/2+Y=12,
X=10,Y=7.
边长为10,10,7

分情况讨论，设底边为x，腰为y，若x>y，则x y/2=15,3/2y=12，所以腰长8，底边11
若y>x，则3/2y=15,y/2 x=12，所以腰长10，底边长7

设腰长2a,底长b。
情况1：a+b=12,2a+a=15
解得：a=5,b=7 10,10,7可以构成三角形
情况2：a+b=15,2a+a=12
解得：a=4,b=11 8,8,11可以构成三角形
两种可能都成立

有两种情况，分别讨论：
15为顶角三角形周长，那腰长=15/3 x 2=10
15-12=3 腰长比底边长3 底边=7
10 x 2+7=27 可构成三角形，成立
12为顶角三角形周长，腰长=12/3 x 2=8
底边比腰长大3 底边=8+3=11
周长11+8x2=27 可构成三角形，成立
所以这个三角形的三边边长分别为1...

全部展开

有两种情况，分别讨论：
15为顶角三角形周长，那腰长=15/3 x 2=10
15-12=3 腰长比底边长3 底边=7
10 x 2+7=27 可构成三角形，成立
12为顶角三角形周长，腰长=12/3 x 2=8
底边比腰长大3 底边=8+3=11
周长11+8x2=27 可构成三角形，成立
所以这个三角形的三边边长分别为10、10、7或11、8、8

收起

设腰长为a，底长为b，由题意得
假如a>b
(a÷2))十a=15
(a÷2)十b=12
解得a=10，b=7。
假如b>=a
(a÷2)十b=15
(a÷2)十a=12
解得a=8，b=11
祝你学习进步