作业帮抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:32:10
抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
由于是抛物线,并且与X轴存在两个交点
所以设该抛物线（或者二次函数）的方程为：
y=ax²+bx+c（a≠0）
根据分析,顶点在第一象限,由大脑分析和想象,抛物线的开口不可能朝上,因此可以断定,a必定小于0
然后
根据初中学习的抛物线的顶点坐标：
（-b/2a,4ac-b²/4a）=(1,16)
因为两交点间的距离为4,所以|X2-X1|=4
所以（|x2-x1|）²=16=（|x2+x1|）²-4·x1·x2
（|x2+x1|）²-4·x1·x2=16
根据初中学习的韦达定理
x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a
祝楼主学习顺利.
只告诉了方法,理解以后慢慢做吧
由于是抛物线，并且与X轴存在两个交点
所以设该抛物线（或者二次函数）的方程为：
y=ax²+bx+c（a≠0）
根据分析，顶点在第一象限，由大脑分析和想象，抛物线的开口不可能朝上，因此可以断定，a必定小于0
然后
根据初中学习的抛物线的顶点坐标：
（-b/2a，4ac-b²/4a）=(1,16)
因为两交点间的距离为4，所...
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由于是抛物线，并且与X轴存在两个交点
所以设该抛物线（或者二次函数）的方程为：
y=ax²+bx+c（a≠0）
根据分析，顶点在第一象限，由大脑分析和想象，抛物线的开口不可能朝上，因此可以断定，a必定小于0
然后
根据初中学习的抛物线的顶点坐标：
（-b/2a，4ac-b²/4a）=(1,16)
因为两交点间的距离为4，所以|X2-X1|=4
所以（|x2-x1|）²=16=（|x2+x1|）²-4·x1·x2
（|x2+x1|）²-4·x1·x2=16
根据初中学习的韦达定理
x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a
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