a,b,c都是质数,b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:24:02

a,b,c都是质数,b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=
a,b,c都是质数,b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=

a,b,c都是质数,b+c=13,c²-a²=72,则a+b+c=
b+c=13
显然b,c一个是奇数,令一个是偶数
所以b,c中有一个为2
(1)若b=2,则c=11
c²-a²=72
11²-a²=72
121-a²=72
a=7
(2)若c=2
c²-a²=72
4-a²=72
a不存在
综上a=7,b+c=13,
a+b+c=7+13=20