作业帮用柯西不等式证明一道题目!2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c要详细的用柯西不等式证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:27:40
用柯西不等式证明一道题目!2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c要详细的用柯西不等式证明
用柯西不等式证明一道题目!
2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c
要详细的用柯西不等式证明
用柯西不等式证明一道题目!2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c要详细的用柯西不等式证明
[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=[(a+b)*1/(a+b)+(b+c)*1/(b+c)+(c+a)*1/(c+a)]^2=3^2=9
所以2(a+b+c)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9
所以2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>=9/(a+b+c)
[2/(a+b) + 2/(b+c) + 2/(c+a)][(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥(3√2)^2=18
移项即得2/(a+b) + 2/(b+c) + 2/(c+a)≥9/(a+b+c)
证明:
2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]
=[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]
>=3[(a+b)(b+c)(c+a)]^(1/3){[1/(a+b)][1/(b+c)][1/(c+a)]}^ (1/3)=9
两边同除(a+b+c)
得到 2/(a+b) +2/(b+c )+ 2/(c+a )≥9/(a+b+c)
用柯西不等式证明一道题目!2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c要详细的用柯西不等式证明
一道高中数学的题目（基本不等式）a.b.c∈(0,2),证明(2-a)c,(2-b)a,(2-c)b不能同时＞1.
一道数学不等式的证明题目（ax+by)/(a+b)>(x+y)/2 a,b,x,y,都大于0 为什么啊 怎么证明这是对的啊还有一个条件 a>b x>y
一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c
证明不等式：|a-b|
证明不等式：|a+b|
a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样
一道基本不等式题目2/(1/a+1/b)与√ab的大小
求教一道高一关于不等式的题目若两个角a,b 满足 -π/2
一道不等式证明实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,证明1
证明不等式2ab/(a+b)
求道高一基本不等式题目.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】
证明不等式(b-a/b)
一道很基础的高等数学证明题证明这个不等式：|arctan a - arctan b|
一道高中数学不等式的证明已知|a|
一道代数不等式证明题：若1/b-1/a=1,则a-b
用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab
一道高二不等式证明,难a,b∈（0,1） 求证 a/(1-a^2)+b/(1-b^2)≥（a+b)/(1-ab)