一道数学的解三角形的题△ABC中,已知AB=6,BC=5,CA=8,则该三角形是_______(填“直角三角形”,锐角三角形“,或“钝角三角形”)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:10:31

一道数学的解三角形的题△ABC中,已知AB=6,BC=5,CA=8,则该三角形是_______(填“直角三角形”,锐角三角形“,或“钝角三角形”)
一道数学的解三角形的题
△ABC中,已知AB=6,BC=5,CA=8,则该三角形是_______(填“直角三角形”,锐角三角形“,或“钝角三角形”)

一道数学的解三角形的题△ABC中,已知AB=6,BC=5,CA=8,则该三角形是_______(填“直角三角形”,锐角三角形“,或“钝角三角形”)
余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2ABBCCOSB
64=36+25-60COSB
COSB=-1/20
因为0

因为5^2+6^2=25+36=61
8^2=64
所以AB^2+BC^2所以△ABC是钝角三角形

cosb=(AB^2+BC^2-CA^2)/2AB*BC
=(36+25-64)/60
=-1/20
<0
b>π/2
钝角三角形

锐角三角形

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