如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证：角C=2角B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:27:56

如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证：角C=2角B
如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证：角C=2角B

如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证：角C=2角B
证明：在AB上取点E,使AE＝AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AC,AD＝AD
∴△AED≌△ACD （SAS）
∴∠AED＝∠C,CE＝CD
∵AB＝AC+CD,AB＝AE+BE,AE＝AC
∴CD＝BE
∴CE＝BE
∴∠B＝∠BDE
∴∠AED＝∠B+∠BDE＝2∠B
∴∠C＝2∠B

证明：延长AC到E，使CE=CD，连结DE。
则角CDE=角E,
因为角ACB=角CDE+角E，
所以角ACB=2角E，
因为 AB=AC+CD, CE=CD,
所以 AB=AE,
又因为...

全部展开

证明：延长AC到E，使CE=CD，连结DE。
则角CDE=角E,
因为角ACB=角CDE+角E，
所以角ACB=2角E，
因为 AB=AC+CD, CE=CD,
所以 AB=AE,
又因为 AD是角CAB的平分线，AD=AD,
所以三角形ABD全等于三角形AED,
所以角B=角E ,
因为角ACB=2角E,
所以角ACB=2角B.

收起

在AB上取一点E使得AE＝AC　三角形AED与三角形ACD全等　所以ED等于CD且角AED=角C，又因为AB=AC加CD ，所以BE＝ED，所以角B＝角EDB 又因为角AED=角B＋角EDB 所以角AED＝2角B　即角C=2角B

如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD：DB等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD：DB等于? 如图,三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD的长如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数如图,在三角形ABC中,AD是角CAB的角平分线,且AB等于AC+CD,求证：角C等于2角B 如图,在三角形abc中,ad是角cab的角平分线,角c等于2角b,求证：ab=ac+cd 如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证：角C=2角B 如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证：角C=2角B 1.如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证：角C=2角B 如图,AD//BC,当角CAB:角CAD=时,三角形ABC是等腰三角形如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD：DB等于?求步骤如图,AD是三角形ABC中角CAB的平分线,DE平行BA,DF平行CA,EF交AD于点O,问：DO是否是三角形DEF中角EDF的平分线?为什么? 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AB是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD的长. 已知:如图在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,A C=2,AD垂直BC,D是垂足,求:AD的长. 如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F的点, （1）若角C=60°,求角如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F的点,（1）若角C=60°, 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2