如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:32:04

如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B
如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B
 

如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B
证明:
在AB上截取AE=AC,连接DE,
∵AB=AC+CD,
∴CD=EB,
∵AD是∠CAB的平分线,
∴∠CAD=∠EAD,
在△CAD和△EAD中
∵AC=AE,∠CAD=∠EAD,AD=AD
∴△CAD≌△EAD(SAS),
∴∠C=∠AED,CD=DE=BE,
∴∠B=∠EDB,
∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B,
∴∠C=2∠B.

如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 如图,三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数 如图,在三角形ABC中,AD是角CAB的角平分线,且AB等于AC+CD,求证:角C等于2角B 如图,在三角形abc中,ad是角cab的角平分线,角c等于2角b,求证:ab=ac+cd 如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证:角C=2角B 如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B 1.如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B 如图,AD//BC,当角CAB:角CAD=时,三角形ABC是等腰三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于?求步骤 如图,AD是三角形ABC中角CAB的平分线,DE平行BA,DF平行CA,EF交AD于点O,问:DO是否是三角形DEF中角EDF的平分线?为什么? 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AB是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数 如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD的长. 已知:如图在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,A C=2,AD垂直BC,D是垂足,求:AD的长. 如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F的点, (1)若角C=60°,求角如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F的点,(1)若角C=60°, 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2