已知两个三角形周长相等,且两个角对应相等,求证这两个三角形全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:11:24

已知两个三角形周长相等,且两个角对应相等,求证这两个三角形全等
已知两个三角形周长相等,且两个角对应相等,求证这两个三角形全等

已知两个三角形周长相等,且两个角对应相等,求证这两个三角形全等
根据三角形两个角对应相等,这两个三角形是相似三角形
相似三角形对应边成正比例,对应边的比等于周长的比,
因为周长相等,所以对应边相等,
那么这两个三角形全等.

∵∠ABC=∠A'B'C' ∠BAC=∠B'A'C'
∴△ABC∽△A'B'C'
∵周长相等
∴相似比为1:1
∴AB:A'B'=1:1
∴AB=A'B'
∴△ABC≌△A'B'C'

两个角对应相等则两个三角形相似,又已知两个三角形周长相等则俩个三角形的相似比为一,则两个三角形全等

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