有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:48:05

有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?急
有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?
急

有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?急
555555÷13=42735
所以 1000位数从前面开始,每六位都能整除13
1000-6×166=4
剩下最后4个5 5555除以13,得到的余数为4

把这个数除以13,余数是4

6，你可以先拿计算器算一下5555555555除以13结果是427350427.307.。。。可以得出结论，这个结果是427350循环的，427350一共六个数字，于是用1000除以6，余数是4，说明最后一运算到第四个数字，也就是3结束，那个时候于是刚刚好是6

555555/13=42735，
1000/6=166.......4，
5555/13=427.....4，
所以，余数为4。

5555/13
=(6500-945)/13
=(6500-650-295)/13
=(6500-650-260-26-9)/13
所以余数为4/13

先看7*11*13=1001，所以1001*555=555555，所以6位5是13的倍数。而1000位5一共有166组6位的5并剩余4位5
所以只要看最后剩余的4位5即5555除以13的余数就可以了。
同理5005也是13的倍数。而520和26都是13的倍数。所以余数是4

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