如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为求证:AM^2=AD乘以DM。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:47:48

如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为求证:AM^2=AD乘以DM。
如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为
求证:AM^2=AD乘以DM。

如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为求证:AM^2=AD乘以DM。
(1)在Rt△APD中,AP=1,AD=2,由勾股定理知PD=√(AD^2+AP^2)=√(4+1)=√5
∴AF=PF-AP=PD-AP=√5-1,
DM=AD-AM=3-√5
(2)由于AM/AD=(√5-1)/2 ,DM/AM=(√5-1)/2,
∴点M是AD的黄金分割点.
∵AM/AD=(√5-1)/2 ,
又DM/AM=(√5-1)/2
∴AM/AD=DM/AM
∴AM^2=AD*DM

图画一下 很简单,可以知道AM=AF=AD1/2=DM=1 代入AM^2=AD乘以DM。 成立

由勾股定理知DP=根号5 ,故FP=根号5 ,从而AF=FP-AP=根号5 - 1 ,即AMJ=根号5 - 1 ,又DM=DA - AM=2 - (根号5 - 1)=3 - 根号5
AM^2=(根号5 - 1)^2=6 - 2倍的根号5
AD*DM=2*(3 -根号5)=6 - 2倍的根号5
所以AM^2=AD乘以DM

如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方)急!如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正 如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为求证:AM^2=AD乘以DM。 取长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长 取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)如果AB=√5+1,求AM长;如图所示,以定线段AB为边作正方形ABCD 如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的矩形的面积%2如图,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以BP和AB长为边的 如图,AB=a,P是线段AB上一点.,分别以AP,BP作为正方形.如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.(1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S(2)当X=1/3a时,两个正方形的面积之和为S1;当X=1/2a时, 以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为正方形AMEF,点M在AD上,求,AM,DM的长?图不详,细讲! 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM,DM的长; 如图AB=a,p是线段上的一点,分别以AP,BP作为正方形,若AP增大s如何变化如图,AB=a,p是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.若AP增大s如何变化?若AP减小s如何变化?要使s最大则AP=? 如图,点G是正方形ABCD的对角线CA的延长线上一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,连接GD,BE,若AB=根号2,AG=1,求GD的长 黄金分割题以长为2cm的定线段AB为边,做正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长做正方形AFEM,点M落在AD上.1.求AM,DM的长.2.点M是线段AD的黄金分割点吗?请说明理由. 如图线段AB=10cm ,点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC ,设以AC为边的正方形的面积为S1,以BC为一边,AB长为另一边的矩形BCFG的面积为S2.1.试求S1,S2的值,并说明S1与S2的关系(2)若AB=a,则(1)中S1与S2的 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA、PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积,且S1=S2,则BP:AP的值是多少.(注意,P点不是黄金分割点 如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S2表示长为AB宽为PB的矩形面积,且S1=S2则BP:AP=? 如图所示,以长为1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.求AM,DM的长; 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图所示(1)求AM、DM的长(2)求证:AM、DM的长(3)由(2)的结 如图,已知线段AB=2,点p是线段AB上的一点,分别以AP,BP为边两个正方形 1)如果AP=x如图,已知线段AB=2,点p是线段AB上的一点,分别以AP,BP为边两个正方形1)如果AP=x求两个正方形面积之和S(2)当点P